你在做代码迁移，需要把一个递归实现的树形权限校验函数改成迭代版本，因为线上出现了 StackOverflowError。原函数大概是这样：check(node) { if (node == null) return true; for (child : node.children) if (!check(child)) return false; return node.hasPermission; } 这棵树在生产环境最深有 50 万层（由于历史数据异常），平均分支因子 1.2。团队有人提出：把它改成显式栈的迭代版本，时间复杂度不变，空间复杂度从 O(depth) 递归栈变成 O(depth) 显式栈，所以没省内存。作为负责人，你怎么分析这个递归的复杂度和实际内存？为什么显式栈可能仍然解决问题？如果改成迭代后仍然 OOM，你怎么办？
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考察能否把递归复杂度分析落到调用栈限制、堆内存和实际数据异常上，并给出从代码到数据治理的决策。
回答框架 · 前两步
- 递归时间复杂度 O(n)（n 为节点数），空间复杂度 O(d)（d 为树深）；原题 d=50 万，远超 JVM 默认线程栈大小（通常 512KB-1MB），每帧几百字节，必然 StackOverflowError。
- 显式栈迭代版时间复杂度仍 O(n)，空间复杂度仍 O(d)，但栈在堆上，容量远大于调用栈，且可控制每帧存储内容，因此可能避免溢出。
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延伸阅读
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