已知用户-物品二值行为矩阵（1 = 有过交互）：u1={i1,i2,i3}，u2={i2,i3,i4}，u3={i3,i4}，u4={i1}。请用 UserCF 给 u1 生成推荐：① 基于二值向量的余弦相似度，算出 u1-u2、u1-u3、u1-u4 分别是多少（保留两位小数）；② 取 Top-2 邻居、按相似度加权，写出你会推给 u1 的物品和分数；③ 如果某个邻居是一个几乎什么都看过的超级活跃用户，这个打分公式会出什么问题，怎么改。

面试官在考什么

判断候选人是否真的手推过一遍协同过滤流程（相似度→选邻居→加权打分→过滤已交互），而不是只会背 UserCF/ItemCF 的定义。

协同过滤

回答框架 · 前两步

1. 余弦相似度：cos(u1,u2)=2/(√3·√3)≈0.67，cos(u1,u3)=1/(√3·√2)≈0.41，cos(u1,u4)=1/(√3·1)≈0.58；u4 虽然只交互了 1 个物品，但因为向量短，相似度反而高于 u3。
2. Top-2 邻居是 u2(0.67) 和 u4(0.58)；但 u4 唯一交互的 i1 是 u1 已经看过的，过滤已交互物品后，唯一的新候选是 i4，分数来自 u2 的加权（0.67，或按邻居相似度和归一化后约 0.54）。

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