推荐系统要对 3000 万条用户 embedding（d=64, float32）做粗聚类分桶，k 在 1000~5000 之间，要求单机 128GB 内存、2 小时内跑完。你会选哪个聚类实现？k 怎么定？聚类质量怎么评估？
面试官在考什么
判断候选人对 KMeans 计算复杂度、初始化、规模取舍和评估代理指标的实际工程判断力。
回答框架 · 前两步
- 标准 KMeans 每轮迭代复杂度约 O(n·k·d)，3000万×5000×64 ≈ 9.6e12 次距离计算，单机不可行；应用 MiniBatchKMeans 或近似/GPU 实现。
- k 的确定不能在全量上画肘部图，应先在 10 万~50 万分层子样本上跑肘部法/轮廓系数/Calinski-Harabasz，再回到全量验证。
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- 你有 500 万条 128 维用户 embedding，要聚成约 2000 个簇，单机 64GB 内存。你会选 MiniBatchKMeans 还是标准 KMeans？n_init、batch_size、tol 分别怎么定，空簇怎么处理，最后怎么判断这次聚类是可信的？
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