有 100 万条 500 维 TF-IDF 稀疏特征，想用 PCA 降到 50 维，但直接对稀疏矩阵调用 PCA 会内存爆炸。你会怎么做？TruncatedSVD 和 PCA 在这里的差别是什么？
面试官在考什么
判断候选人是否理解 PCA 中心化对稀疏矩阵的破坏，以及 TruncatedSVD/随机化 SVD 的工程替代。
回答框架 · 前两步
- PCA 必须先中心化，稀疏矩阵减去均值后会稠密化，100 万×500 的稠密 float64 约 4TB，不可行。
- 稀疏场景用 TruncatedSVD（LSA）或随机化 SVD，只计算前 k 个奇异值/向量，不显式中心化。
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