你用 t-SNE 把 1000 个样本降到 2 维做可视化。同一数据集上，一次 perplexity=5，另一次 perplexity=50，两次图的簇内紧致程度和簇间距离明显不同。请解释 perplexity 在 t-SNE 中控制什么，为什么改变它会导致图变化；并说明能否直接说 t-SNE 图上两个簇离得近就代表原始空间中这两类样本更相似、离得远就代表差异更大。

面试官在考什么

判断是否理解 t-SNE 的局部邻域目标、perplexity 作用，以及不能把可视化图当真实距离图。

t-SNE

回答框架 · 前两步

1. perplexity 可理解为每个点的有效邻居数，它与高斯核带宽联动；小 perplexity 更关注局部，大 perplexity 关注更大范围。
2. 小 perplexity 容易把连续流形切成碎片或小簇；大 perplexity 可能把不同局部结构混在一起，使簇间关系改变。

延伸阅读

• 技术面到底在考什么：三类考点的及格线与加分线
• 避坑与冲刺：简历自洽、六种扣分话术、D-7 准备表

想看这个方向的整体准备路线？ 进入「机器学习基础」方向页

同一能力域的其他题

• 你有 500 万条 128 维用户 embedding，要聚成约 2000 个簇，单机 64GB 内存。你会选 MiniBatchKMeans 还是标准 KMeans？n_init、batch_size、tol 分别怎么定，空簇怎么处理，最后怎么判断这次聚类是可信的？
• 推荐系统要对 3000 万条用户 embedding（d=64, float32）做粗聚类分桶，k 在 1000~5000 之间，要求单机 128GB 内存、2 小时内跑完。你会选哪个聚类实现？k 怎么定？聚类质量怎么评估？
• 你负责一个用户 embedding 平台：2 亿用户 × 128 维 float32（单份约 100GB）。业务方要按 5000 个簇做分层运营，要求每晚在固定的 20 台机器（每台 8 核 / 32GB 内存 / 无 GPU）上 4 小时内完成一次重聚类；并且相邻两天的簇 ID 必须能对上，否则昨天的投放归因报表就断了。请回答：(1) 你会选哪种 KMeans 变体、用什么初始化，给一个量级估算说明 4 小时够不够、瓶颈在哪；(2) k=5000 这个数字你打算怎么论证；(3) 跨天的簇 ID 对齐你具体怎么做，代价多大、失败时怎么办。
• 有一维数据集 {1,2,3,10,11,12,50}，用 KMeans 聚类，k=3，初始质心为 1、10、50。请写出第一轮簇分配和更新后的三个质心，并说明第二轮 50 还会不会单独成簇。距离使用欧氏距离。
• 8000 个商品 SKU，特征是从标题文本抽的归一化 embedding，你要输出一棵 3~5 层的类目树。如果直接用凝聚层次聚类：linkage 选哪种、为什么；8000 个点的内存和时间开销大概什么样；dendrogram 出来后你切在哪一层、依据什么？
• 商品库有 20 万 SKU、100 维特征，业务要求输出一棵可解释的分类树（不是扁平簇）。直接对 20 万样本跑凝聚层次聚类会怎样？你会怎么在规模与树结构之间取舍？