欺诈检测，正样本率 0.1%（100 万条里 1000 笔正例）。团队把负样本下采样到 1/10，正负比变为约 1:100，训练 LR，AUC 0.93。有人主张'下采样后概率不再是真实概率，必须重新校准'。请说明下采样对 LR 的系数和截距分别有什么影响、直接上线会错在哪、你会怎么修正。另外，训练时用 sample_weight 和物理下采样等价吗？

面试官在考什么

能否区分下采样对排序与概率的不同影响，掌握 LR 截距偏移的定量结论，并在重采样与加权之间做出工程选择。

类别不平衡

回答框架 · 前两步

1. 对 LR，负样本按比例 r 下采样相当于给负类似然乘一个常数，只改变截距，不改变其他系数；排序不变，AUC 基本不变。
2. 截距偏移量是 log(1/r)：采样后模型 logit 比真实高 log(1/r)；修正为 logit_true = logit_model − log(1/r)，或 p_true = p / (p + (1−p)/r)。r=0.1 时约减 2.3 个 logit。

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