你用 Adam 训练一个小型 Transformer，配置 lr=1e-3, betas=(0.9,0.999), eps=1e-8, weight_decay=0.01。训练 loss 正常下降，但验证集不升反降，权重范数持续变大。你发现 weight_decay 是直接加在梯度上的 L2。请问：Adam 中的 weight_decay=0.01 和真正的 L2 正则等价吗？为什么？AdamW 改了什么？如果换成 AdamW，betas 和 eps 是否要变，weight_decay 是否要重调？
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判断是否理解 Adam 的自适应缩放会改变 L2 正则强度，以及 AdamW 解耦权重衰减的本质。
回答框架 · 前两步
- Adam+L2 是把 λθ 加到梯度里，再进入一阶/二阶矩估计；由于更新分母包含 sqrt(v_hat)+eps，权重衰减实际被自适应缩放，不再等价于固定比例的权重收缩。
- AdamW 把权重衰减从梯度中拿出来，在 Adam 更新之后直接做 θ←θ-ηλθ（或等价解耦形式），使每个参数的衰减比例独立于其梯度历史。
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