你在 512×512 数据上训 DDPM，采用线性 beta 调度、T=1000，推理用 250 步采样。整体图看着还行，但毛发、文字这类高频区域发糊。同事说“把 T 加到 2000 就好了”。请回答：① DDPM 前向加噪的闭式表达是什么，ᾱ_t 与信噪比是什么关系；② 为什么单纯增大 T 不一定改善细节；③ 你会改哪两个超参或设计来提升细节，说明预期效果与代价。

面试官在考什么

判断是否真正理解扩散前向噪声调度、训练目标与采样误差来源，能否把“糊”归因到具体环节而不是盲目调 T。

Diffusion

回答框架 · 前两步

1. 前向过程：x_t = sqrt(ᾱ_t)·x_0 + sqrt(1-ᾱ_t)·ε，其中 ᾱ_t = ∏(1-β_s)；训练目标是最小化 ‖ε-ε_θ(x_t,t)‖²，等价于拟合各时刻的 score；ᾱ_t 越接近 1 信噪比越高、越接近 0 信噪比越低。
2. 增大 T 只是把同一连续扩散路径离散得更细。若 β 的取值范围不变，T 变大后单步噪声变小，但总噪声预算仍由 ᾱ_T 决定；细节变不变主要取决于噪声调度在各时刻的 SNR 分配，而不是离散粒度本身。

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