请说明 BatchNorm 和 LayerNorm 的计算方式有什么不同？在同一个 batch 里，BN 的统计量是怎么算出来的、推理时又用的是什么？
面试官在考什么
考察是否真的理解归一化的统计维度与训练/推理不一致问题，而不是只会调 nn.BatchNorm
回答框架 · 前两步
- BN 对同一特征通道、跨 batch 维做归一化；LN 对单个样本内部做归一化，不跨 batch
- 训练用当前 batch 的均值方差，并滑动平均更新 running 统计量；推理用 running 统计量
还有 2 条答案要点、 3 层追问、 3 个常见坑， 以及针对你简历的追问路径，在定制报告里。
同一能力域的其他题
- 为什么深层网络需要残差连接？它解决了什么问题？换个角度问：残差结构为什么能让梯度更好地传回去？
- Dropout 在训练和推理阶段的行为分别是什么？为什么推理时要乘一个系数？它和 BatchNorm 一起用时有什么坑？
- 你手写了一个两层全连接网络（输入 784 → 隐层 256 + ReLU → 10 类 softmax 交叉熵）和完整的前向/反向传播，但训练完全不收敛。你打算用数值梯度检验（有限差分）来确认反向传播写对了。请具体说明：你用什么误差度量判断"通过"、epsilon 取多大、用 float32 还是 float64、用多少参数和多少条样本做检验、要不要关掉随机性；以及如果解析梯度和数值梯度在 1e-2 量级对不上，你如何定位到是哪一层、哪个公式写错了。
- 你在训练一个40层Transformer，PyTorch DDP多机多卡，混合精度。固定数据子集和随机种子后，loss前100步正常下降，之后部分卡突然出现NaN，其他卡继续下降。团队有人建议全局学习率减半，有人建议加梯度裁剪，有人建议用gradient checkpointing。作为训练负责人，你会怎样切分定位问题、决定短期止血和长期改动？请给出具体排查顺序、验证实验和取舍标准。
- 一个两层网络：z = W1·x，a = ReLU(z)，y = W2·a，损失 L = ½‖y − t‖²。请写出 ∂L/∂W2 和 ∂L/∂W1 的表达式（写清每个因子的形状，以及要不要转置），并回答：如果某个样本的 z 的每个分量都小于 0，这个样本对 W1 的梯度是多少？为什么？
- 一个 30 层的全连接网络（每层 512 维），输入特征已标准化，激活用 sigmoid，训练 loss 几乎不动、底层梯度范数接近 0。团队给了两个方案：(A) 把 sigmoid 换成 ReLU；(B) 保留 sigmoid，但在每个线性层后加 BatchNorm。请从梯度连乘的角度定量说明梯度消失的机制，并判断这两个方案哪个更可能解决问题、为什么。