你要在 A100 上训练一个 1B 参数的语言模型。用 fp16 + GradScaler 的 AMP 方案时，loss 能降但曲线比纯 fp32 抖动明显，大约 2000 步时突然出现溢出、之后又恢复。同事说「直接换 bf16 就行了，bf16 比 fp16 精度高」。请回答三件事：(1) fp16 和 bf16 在指数位/尾数位上到底差在哪；(2) 为什么 bf16 通常不需要 loss scaling 而 fp16 需要；(3) 换成 bf16 后你预期抖动、溢出和最终收敛会怎么变，代价是什么。

面试官在考什么

判断候选人是否真正理解 fp16/bf16 的位宽差异与 loss scaling 存在的根因，而不是只会背「bf16 更稳」。

混合精度

回答框架 · 前两步

1. fp16 是 1+5+10 位，动态范围约 6e-5 ~ 65504，小梯度容易下溢为 0，所以需要 loss scaling；bf16 是 1+8+7 位，指数位与 fp32 相同，范围几乎不丢，但尾数只有 7 位、精度明显低于 fp16。
2. loss scaling 是把 loss 乘一个 scale 再 backward，让梯度整体放大以避免下溢；反传后必须把梯度 unscale 回真实量级再做裁剪和更新，否则等效学习率被放大 scale 倍。

延伸阅读

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