一个有序数组有 10^8 个 int64 键（约 800MB），存放在 SSD 上并按 4KB 页读取，要在上面做点查。朴素二分查找需要多少次比较、多少次页读取？为什么它在这个规模上会成为瓶颈，你换成什么结构或布局来改善？

面试官在考什么

考察能否把“二分是 O(log n)”落到实际访存/IO 次数上，并据此选择替代结构或内存布局。

二分查找

回答框架 · 前两步

1. 比较次数 = ⌈log2(10^8)⌉ ≈ 27，每次把区间折半。
2. 每次比较落在不同页上，最坏约 27 次随机页读；SSD 随机读几十 μs 量级，合计毫秒级，单点查到不了高 QPS。

延伸阅读

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