对有序数组 nums = [1,2,2,2,5,7] 写一个 lower_bound(target)：返回第一个 ≥ target 的下标，若所有元素都小于 target 则返回 n。请说明你用的循环不变式（左右区间代表什么），并给出 lower_bound(2)、lower_bound(6)、lower_bound(0) 的返回值；如果 l、r 都是可能接近 int 上限的下标，mid 该怎么写？

面试官在考什么

判断候选人是真会写边界二分，还是只会背"有序数组找 target"的模板；重点看区间语义自洽和防溢出意识。

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回答框架 · 前两步

1. 返回值：lower_bound(2)=1，lower_bound(6)=6（等于 n，表示不存在），lower_bound(0)=0。
2. 常用自洽写法：区间取左闭右开 [l, r)，循环条件 l < r，mid = l + (r-l)/2；若 nums[mid] < target 则 l = mid+1，否则 r = mid；结束时 l == r 即答案。

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