你有 100 万条 128 维向量构成的向量库，要在线查询 top-10 最近邻，延迟预算 10ms。你用 sklearn 的 KDTree 建索引，实测单次查询大约 200ms。请说明 KDTree 为什么在这里失效，并给出一个能落进 10ms 预算的方案。
面试官在考什么
考察对维度灾难的机理理解，以及在延迟／内存／召回三者之间做工程取舍的能力，而不是只会说“用 faiss”。
回答框架 · 前两步
- KDTree 失效的机理是维度灾难，不是内存不够：它靠坐标轴对齐的划分做剪枝，维度升高后几乎所有点到查询点的距离都趋于接近，超球与节点的相交判断几乎排除不掉任何子树，查询退化成近似全量扫描；经验上维度超过 20 左右树索引的优势基本消失。
- 先算清楚底数：100 万 × 128 float32 约 512MB，一次暴力扫描约 1.28e8 次乘加，CPU 上就是几十毫秒量级。所以问题的关键是减少实际比较的候选数，而不是换一个更“聪明”的树结构。
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延伸阅读
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