一个用 BatchNorm 的 CNN 分类模型，batch size = 256 时正常收敛；现在因为显存限制把 batch 降到 8，训练 loss 抖动明显、验证精度掉 3~4 个点。请说明小 batch 下 BatchNorm 具体坏在哪（至少两点），并给出两个可行的替代或缓解方案，分别说清代价。
面试官在考什么
是否理解 BN 依赖 batch 维统计量这一前提，能否在真实资源约束下做出带代价意识的选型，而不是简单说"换个 Norm 就行"。
回答框架 · 前两步
- 小 batch 时 batch 内的均值/方差本身是高噪声估计（方差估计的方差约 O(1/b)），归一化相当于往每层输入注入随机扰动，训练抖动、收敛变差，BN 原本的正则化效果也随之减弱。
- 训练用 batch 统计量、推理用 running stats，两者不一致；小 batch 下 running stats 更新噪声大且滞后，训练/推理差距被进一步放大，验证精度掉点。
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