一个网格寻路任务：起点固定，目标在终点，用 Q-Learning 训练。为了加速收敛，有人加了塑形奖励：每一步如果 agent 离目标的曼哈顿距离比上一步小，就给 +0.1，否则给 0；到达目标额外给 +1 并终止。训练后发现 agent 学会了在目标附近来回横跳，平均累计奖励反而比直奔目标更高。请解释这个现象是怎么产生的，并写出你修正后的奖励公式和理由。

面试官在考什么

是否理解 agent 优化的到底是不是 '你想要的意图'，以及势能式塑形这个具体判据。

奖励设计

回答框架 · 前两步

1. 原因：塑形项不是势能差，而是 '距离减少就给 +0.1'，来回振荡的过程中每一次接近都会加一次分，形成局部循环收益，agent 会发现刷分比真正到达终止更划算。
2. 修正：用势能式塑形 F(s,s')=γΦ(s')−Φ(s)，取 Φ(s)=-曼哈顿距离（可乘系数）；这样任何闭路上沿途塑形之和为 0，不改变最优策略。

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