你在做一个离线批处理调度器：每天凌晨要在一台 128 核的机器上，从 N=2000 个待跑任务里挑一个子集执行，每个任务有 CPU 需求 w_i（1~200 的整数核）和业务收益 v_i，目标是总收益最大。需求要求最终输出被选中的任务清单，而不是只输出最优收益值，且整个求解要在 5 秒内完成。同事给的方案是标准 0/1 背包 DP。请说明你会怎么实现（状态定义、空间处理、方案还原），并回答：如果第二天任务数变成 200000、机器换成 10000 核的聚合池，同一套代码还能不能撑住，你会怎么改。
面试官在考什么
判断他是否清楚“只要最优值”和“要输出方案”对应两种不同的空间实现，以及在数据量级跳变时能否主动切换建模（换维/缩放/近似），而不是在原来的复杂度上硬扛。
回答框架 · 前两步
- 0/1 背包标准做法：dp[i][j] 表示前 i 个任务、容量 j 的最大收益；一维滚动形式 dp[j] = max(dp[j], dp[j-w]+v)，容量逆序遍历。
- 要还原方案必须有额外决策信息：二维表、每层决策位图或父指针；一维滚动数组原地覆盖之后无法回溯出合法方案。
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延伸阅读
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