给定字符串 s，长度 n=5000，求最长回文子序列长度。区间 DP 转移是 s[i]==s[j] 时 dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2，否则 max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])。O(n^2) 时间约 25e6 可接受，但 dp[n][n] 的 int 约 100MB，内存限制 64MB。你会怎么设计枚举顺序和滚动数组？如果还要求输出任意一个最长回文子序列，滚动数组还缺什么信息？
面试官在考什么
判断候选人是否真正理解区间 DP 的依赖方向，能否把二维状态压到线性内存，并知道压缩后会丢失什么。
回答框架 · 前两步
- 按区间长度 len 从 1 到 n 枚举，i 从 0 到 n-len，j=i+len-1，保证依赖的子区间已算。
- 滚动压缩：只保存上一长度和上上长度两个一维数组，当前长度由它们推出，空间 O(n)。
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延伸阅读
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