有 n 堆石子排成一排，第 i 堆有 a[i] 个，每次只能合并相邻两堆，代价为两堆石子数之和，求合并成一堆的最小总代价。写出状态定义和转移方程，并说明为什么外层循环一定要按区间长度 len 从小到大枚举，而不是写成"外层枚举左端点 i 从 1 到 n、内层枚举右端点 j"。
面试官在考什么
判断候选人是否理解区间 DP 的状态依赖是按区间长度分层的有向无环结构，而不是把"len 在外层"当成模板背下来。
回答框架 · 前两步
- 状态 f[l][r] 表示把 a[l..r] 合并成一堆的最小代价，边界 f[i][i]=0（只剩一堆不用合并）。
- 转移：f[l][r] = min_{l<=k<r} ( f[l][k] + f[k+1][r] ) + sum(l, r)，其中 sum(l,r) 用前缀和 O(1) 求出。
还有 3 条答案要点、 3 层追问、 5 个常见坑， 以及针对你简历的追问路径，在定制报告里。
延伸阅读
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