区间调度：给定 n 个区间 [l_i, r_i)，选最多互不重叠的区间，n=10^5。按右端点升序、每次选与上一个不冲突的最早结束区间是正确贪心。请用交换论证说明为什么按右端点可以，而按左端点或区间长度排序不对？如果每个区间带不同权重，贪心还成立吗？
面试官在考什么
判断候选人能否给出可检验的贪心证明，而不是只背结论；并知道贪心失效的边界。
回答框架 · 前两步
- 按右端点升序，每次选与上一个不冲突且右端点最小的区间，得到最多数量。
- 交换论证：设最优解第一个区间为 O，贪心选 G，则 r_G<=r_O；用 G 替换 O 后剩余可用区间从更早或相同位置开始，可行区间不减少，故不劣。
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延伸阅读
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