给定 n 个闭区间 [l_i, r_i]，要选出尽可能多的区间，使它们两两不重叠（前一个的右端点严格小于后一个的左端点）。标准做法是按右端点 r 升序排序，然后从左到右扫，能选就选。请说明这个贪心为什么是正确的（给出证明思路，比如交换论证），并分别给出一个反例说明"按左端点排序"和"按区间长度从小到大排序"为什么是错的。
面试官在考什么
判断候选人能不能真正证明一个贪心策略的正确性（而不是"试了几个例子都对"），以及能不能构造出正确的反例来推翻错误的贪心。
回答框架 · 前两步
- 贪心规则：所有区间按右端点升序排序，维护上一个已选区间的右端点 last（初始为 -INF），遇到 l >= last 的区间就选它并更新 last，否则跳过。
- 交换论证：设某个最优解里第一个区间是 A，贪心选的是右端点最小的区间 G，则 r_G <= r_A；把 A 换成 G，因为右端点更小，G 不会和最优解中剩下的区间冲突，所选的区间个数不变。
还有 3 条答案要点、 3 层追问、 5 个常见坑， 以及针对你简历的追问路径，在定制报告里。
延伸阅读
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