要在 2 个候选仓库里选若干个开仓来服务 3 个客户，客户需求 d=(4,5,6)。仓库 1：固定开仓成本 100、容量 10；仓库 2：固定成本 80、容量 8。客户 i 由仓库 j 供货的单位运费 t_ij 视为已知常数。请写出 MILP 模型，并重点说明：怎样用线性约束表达“仓库没开就不能从它发货”？如果把两个仓库的容量改成无限大，这条“没开就不能发货”的约束又该怎么写？

面试官在考什么

判断候选人是否掌握 0-1 变量与连续运量之间的耦合约束写法，以及是否理解大 M 的取值应该来自约束、而不是随手拍一个很大的数。

混合整数规划

回答框架 · 前两步

1. 变量：y_j∈{0,1} 表示仓库 j 是否开设；x_ij≥0 表示仓库 j 发给客户 i 的运量。
2. 需求约束 sum_j x_ij = d_i；容量与开设的耦合约束 sum_i x_ij ≤ C_j·y_j，y_j=0 时右边为 0，自动禁止发货，此时不需要大 M。

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