在一个生产调度模型中，你需要表达以下约束：(1) 如果机器A在运行，则机器B必须关闭；(2) 某产品的生产量要么为0，要么在[100, 500]之间（半连续变量）。请分别给出两种不同的建模方式，并比较它们在LP松弛强度和求解效率上的优劣。

面试官在考什么

考察对逻辑约束和半连续约束的多种建模方法及其对求解性能影响的判断力。

约束建模

回答框架 · 前两步

1. 互斥约束：可以用大M法：x_A <= M*(1-y_B) 或 indicator constraints: y_A=1 -> y_B=0。
2. 半连续：用0-1变量z，约束 x >= 100*z, x <= 500*z, x >= 0。

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