某产线一天可用 12 小时，可以生产规格 A 或规格 B，但同一天只允许生产其中一种。A 的单位加工时间是 0.2 小时/件，B 是 0.3 小时/件；只要生产某个规格，就要做一次 0.5 小时的换型，换型同样占用这 12 小时。请用线性约束表达“只生产一种”和“换型时间”，并给出你所用的 M 的具体数值及其来源。

面试官在考什么

判断候选人能否把一句带选择和逻辑的业务规则准确翻译成线性约束，特别是 0-1 选择变量与产量变量的耦合、以及 M 的取值是否来自约束推导。

约束建模

回答框架 · 前两步

1. 引入 δ_A、δ_B∈{0,1} 表示当天是否生产对应规格，用 δ_A+δ_B≤1 表达“只生产一种”。
2. 用 x_A ≤ M_A·δ_A、x_B ≤ M_B·δ_B 把产量和选择绑在一起，δ=0 时产量被压到 0。

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