一个配送调度模型有三个目标：总运输成本（元，量级 10^4）、平均送达时长（分钟，量级 10^2）、司机排班公平性（用最长与最短工时之差衡量，量级 10^1）。业务方说“三个都要”，让你合成一个目标。请说明你会怎么合成；如果合成后求出的方案成本最低、但公平性差到业务不能接受，你会怎么改模型。同时说明“司机单日工时不超过 11 小时”这条规则你会放约束还是放目标。

面试官在考什么

判断候选人是否理解多目标的量纲问题、权重标定方法、硬约束与罚项的本质区别，以及能不能给业务一个可解释、可调的选择机制。

目标函数设计

回答框架 · 前两步

1. 先归一化再加权：用各目标的理想值（单独最优）和最差值（单目标最优下该目标的最差表现）把量纲统一到 [0,1]，否则 10^4 量级的成本会直接压掉另外两个目标。
2. 权重标定要对齐业务语义：把权重解释成“愿意用多少单位的归一化成本换一单位归一化公平性”，跑几个候选权重让业务选，而不是自己拍 0.5/0.3/0.2。

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