你要实现一个最小化 0-1 整数规划的分支定界求解器。某实例根节点 LP 松弛下界 = 100，已知最优整数解 = 118。跑完 10 万个节点后 incumbent 仍是 118，open list 里还有 5 万个节点，其中最好的下界是 104。请回答：(a) 你用什么指标判断瓶颈在“下界太松”还是在“分支/节点选择策略差”？(b) 如果不改模型语义，只改界的紧度，列出两种手段并说明各自代价；(c) 当前 incumbent = 118，某子节点 LP 下界恰好等于 118 且解是分数，你是否剪枝，为什么？
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能否把 B&B 的“界—剪枝—搜索顺序”三者分开诊断，并正确处理等号剪枝与浮点容差。
回答框架 · 前两步
- 诊断指标：先比较根 LP 下界与最优整数解（100 vs 118）判断界是否松；再看 open list 中下界分布、剪枝率、每个深度的下界提升，若大量节点卡在 104~118 之间，说明是界松而不是搜索顺序问题。
- 收紧下界的手段：加有效不等式/割平面（cover、Gomory、clique）、收紧 big-M 或重写 formulation、预处理与变量固定；代价是每节点 LP 变慢、数值不稳定、割的分离与管理开销。
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