你要用 DP 精确求解一个带时间窗和容量约束的路径子问题：20 个客户，容量上限 100，时间窗上界最大 200。你把状态写成 dp[mask][last][load][time]。请回答：(a) 状态数量的量级是多少？普通机器上能不能接受？(b) 你打算怎么削减状态，同时不破坏精确性？(c) 如果你改成每个状态只保留 cost 最小的前 k 个，这个 DP 的结果还能不能作为列生成/分支定界的下界？
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是否真的会估状态规模、会用占优规则做精确削减，并且分得清“精确 DP”和“启发式剪枝后的 DP 不能当下界”。
回答框架 · 前两步
- 状态量级约 2^20 × 20 × 101 × 201 ≈ 4×10^11，内存和计算都远超普通机器可接受范围。
- 精确削减的方法：占优/支配规则（对相同 (mask, last)，若 load 更小、time 更早、cost 更低则支配）、Pareto 前沿标签、资源可行域剪枝。
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