模拟退火用于一个每日车辆路径/排班问题：当前 30 分钟能得可行解，但比约束规划求解器差 3%；业务要求要么稳定优于约束规划，要么至少快 5 倍。初始温度、降温、链长一直靠经验。作为负责人，你怎么设计温度调度、邻域、停止准则和并行重启？怎么证明业务价值并决定是否继续投入？

面试官在考什么

判断能否把 SA 从经验调参变成可度量、可产品化的求解组件。

模拟退火

回答框架 · 前两步

1. 参数与能量尺度挂钩：初始温度按接受率/能量差设定，链长按邻域大小，停止看时间、无改进、收敛。
2. 邻域针对问题：路径用 relocate、exchange、2-opt、ruin-recreate；排班用换班、交换、覆盖修复。

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• 你说做过排产调度，用了遗传算法/模拟退火。请说明你的编码方式（染色体/状态表示）是什么？适应度函数里有没有加惩罚项？为什么？
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• 一个 0-1 整数规划模型：200 个 0-1 变量、500 条约束，用求解器跑 1 小时，MIP gap 仍有 28%。日志显示 root LP relaxation 的目标值只比初始可行解好 5%，搜索树在第 3 层就展开出上万个节点。你会优先动哪几个地方？先动哪个、为什么？
• 你负责一个生产排程的混合整数规划求解服务：约 10 万变量，约束以背包和先后关系为主，16 核机器，当前分支定界跑 20 小时仍有 5% gap，LP 重求解占 80% 时间。业务要求 2 小时内给出可执行方案。团队提出三条路线：A 自研强分支+并行 B&B；B 增加问题特定割平面；C 改用约束规划/商用求解器或启发式先给可行解。作为技术负责人，你如何诊断瓶颈、排序路线、做 build/buy 取舍，并给出 90 天落地计划与验收指标？
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• 你用列生成求解一个集合覆盖型主问题（最小化总成本）。当前 RMP 的对偶解为 π = (3, 2, 5)（对应 3 个需求）。子问题返回一条覆盖需求 2 和 3、成本为 6 的列。请回答：(a) 这条列的 reduced cost 是多少？该不该加入 RMP？(b) 列生成收敛后 RMP 的 LP 最优值是 100，四舍五入得到的整数可行解是 115，这个 gap 你打算怎么处理？(c) 如果子问题改用启发式搜索而不是精确最短路，对 (b) 中的下界和剪枝会有什么影响？