最小化问题，当前解 cost = 100。扰动产生邻域解 cost = 104，当前温度 T = 2，此时随机数 r = 0.3，这个解会被接受吗（请把接受概率算出来）？如果 T = 0.1 或 T = 20 呢，分别意味着什么？(2) 如果邻域解是 cost = 96，接受概率是多少？(3) 降温用 T_{k+1} = 0.95·T_k，那么初始温度、每个温度下的迭代次数（链长）、终止条件这三件事你分别怎么定？

面试官在考什么

是否真的写出并调试过 SA 的接受准则，而不是只会背“以概率接受差解”；对温度三要素（初温、链长、终止）有没有可操作的做法。

模拟退火

回答框架 · 前两步

1. 最小化时接受概率 = min(1, exp(−Δ/T))，Δ = 104 − 100 = 4；T = 2 时 exp(−2) ≈ 0.135，小于 r = 0.3，所以拒绝这个解。
2. T = 0.1 时 exp(−40) ≈ 0，几乎只接受改进解，退化为爬山；T = 20 时 exp(−0.2) ≈ 0.82，大多数差解都被接受，近似随机游走。

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